黄原胶又称黄胶、汉生胶、黄单胞多糖，是一种由 D-葡萄糖、D-甘露糖、D-葡萄糖醛酸、乙酰基和丙酮 酸组成的“五糖重复单元”结构聚合体[1]，由甘蓝黑腐 病野油菜黄单胞菌以碳水化合物为主要原料，不同直径光滑圆管中黄原胶溶液流动减阻特性的实验研究，经好氧 发酵生物工程技术，切断1，6-糖苷键，打开支链后， 再按1，4-键合成直链组成的一种酸性胞外杂多糖， 分子的一级结构由0键连接的D-葡萄糖基主链与3 个糖单位的侧链组成，侧链由两个D-甘露糖和一个1>葡萄糖醛酸的交替连接而成。部分侧链末端的甘露 糖4,6位C上连接有一个丙酮酸基团，而部分连接主 链的甘露糖在C-6被乙酰化[2]。黄原胶的相对分子量 在2X106〜5X107之间[3]。由于黄原胶相对分子量 较大，且其分子链具有长直链，主链上带有少量较大的 侧链，这些结构特性使其成为一种很好的减阻剂。

高分子减阻技术自1948年丁oms[4]在第一届国 际流变学会议上提出以来，各国学者已对其进行了大 量的研究。在早期对黄原胶溶液流变特性的实验研 究中，Kems[5]利用毛细管式流变仪研究了黄原胶溶液 的减阻特性，他主要阐述了黄原胶溶液的减阻现象、溶 液浓度与降解的关系，以及减阻在管道中的应用等问 题。Bewersdorff等人[]从不同的管径（3. 146、5. 186 和6. 067mm)、商用和食用黄原胶、添加NaCl和不添 加NaCl等方面进行了实验，其中用3. 146mm管径进 行了两种浓度且不添加NaCl的黄原胶溶液的实验。 这两位学者实验的共同点是:均采用毛细管式流变仪 进行减阻特性实验，实验管径小，黄原胶溶液浓度变化 范围窄。Sohn等人[7]用转盘装置也进行了黄原胶溶 液减阻特性的实验研究，所得结论与上述实验一致。 Escudier等人[8_9]采用100mm的圆管和方形槽道对羧 甲基纤维素钠（CMC，0. 15%、0. 3%和0.4%)、黄原胶 (XG，0. 2%)、CMC/XG(0.19%/0.19%)和聚丙烯酰胺 (PAA，0. 〖25%和0. 2%)几种添加剂的减阻特性进行 了比较。Pereira等人[10]在圆管中进行减阻实验，也仅 对2种浓度的黄原胶溶液进行了对比。张根广等 人[11]分别在15T和22T下对黄原胶多种浓度进行了 减阻测试，得到了范宁阻力系数/和Re数的关系曲线 图，发现黄原胶溶液从层流到湍流转捩点的广义雷诺 数随着溶液浓度的升高而增大，并与溶液浓度之间存 在着良好的相关性。总之，前人对于黄原胶减阻特性 的实验研究，虽然在不同管径中进行，但并没有对不 同管径中黄原胶的减阻特性进行对比，且管径均比较 小。后来的一些研究虽然采用了较大的管径，但是浓 度单一，且实验主要是对不同减阻性能的对比，并没 有对黄原胶的减阻特性进行详细全面的研究，鉴于上 述情况，本文采用3种不同直径（管径分别为5、10和 20mm)的水平光滑圆管对清水和不同浓度的黄原胶 溶液进行减阻特性实验，主要研究黄原胶水溶液的浓 度效应、管径效应以及流速对减阻率的影响。

1实验装置和方法

1.1实验装置

实验在自行设计的装置[12]上进行(见图1)，装置 和回路主要由储液箱、离心泵、变频器、电磁流量计、 恒压水箱、压力表、差压变送器、测量槽以及各种阀门 管路组成。其中测试段AE包括一组3个不同直径 的管道（、0和20mm)在压力测量点B之前，为充 分达到稳定状态，需要足够长的发展段AB，根据 White[13]提出的经验公式，应满足不小于138倍 管径的长度，因此5、0和20mm 3种直径的管道发 展段分别为0. 7、. 4和2. 8m，3个管道的测试段 长度均为2m。本实验采用差压变送器测量测试段 两端的压差，其测量精度可达0. 25%;采用体积 法与电磁流量计两种方式测量流量，相对误差小于 0.工％;由变频器调节离心泵的转速，并配合布置在各 管道上的阀门控制管道流速;在储液箱和测量槽位置 处采用温度计测量溶液温度，实验过程中溶液温度控 制在 20士1°C。

1.2 实验方法

本文对高分子多糖黄原胶的减阻特性进行实验 研究，其中变化参数为：1)实验管道直径，共有3种 管径，分别为5、0和20mm;(2)黄原胶溶液的浓度， 其变化范围为50〜550ppm;(3)流速，文章中清水流

K

K

(2)

(5)

⑷

(3)

Re M =

圆管沿程阻力系数

A

()

DR

d/ = _ dp /— P

(8£/魯|一>

速将用流动雷诺数(Re = ^)来表征为管道断面

的平均流速;D为管径；为溶液的运动粘度），不同直径光滑圆管中黄原胶溶液流动减阻特性的实验研究，黄原 胶溶液流速将用广义雷诺数(ReM)来表征，其变化范 围为0〜50000。实验过程中需测量体积流量Q及 点的压差值心。

对减阻溶液流变体系测试表明，黄原胶溶液具有 剪切变稀性，粘度7随剪切速率y的变化符合幂律模型: y = Kyn—1(1)

在圆管流动中，y = 8V/D，根据实验数据拟合得到稠 度系数K和流型参数n，则可根据下式计算出K':

,3n + 1、

4n

有效粘度％为：

Ve =K\8V/D)n—1

进一步可求得非牛顿流体广义雷诺数ReM ：

_PV2—nDn

8n—1K

n2 D5 Ap

8plQ2

式中：Ap为测试段）长度上的压力差…为 流体的密度。

范宁摩擦阻力系数

n2 D5 AP 32 pQ

同一雷诺数下减阻率DR的表达式:

:100 X (1 — f) [%](7)

J w /

式中:DR为减阻率;/为高聚物溶液的范宁摩擦阻 力系数;Jw为清水牛顿流体的范宁摩擦阻力系数。

1.3管径的率定

对范宁摩擦阻力系数公式（6)两侧先取自然对 数，然后再微分可得

f+5f—2f ⑶

式(8)等号右侧的每一项可看作各物理量单项测 量的相对误差。从上式可以看出，管径和流量的测量 误差传播系数分别为5和2,即如果进行实验的实际 管径与处理数据的理论管径相差1%，则由此项带来 的误差就达5%。因此，精确率定实验管径非常重 要，所以先进行清水实验。从理论上讲，清水的阻力 系数在层流状态下符合Hagen-Poiseuille定律：A = 64/Re，从而可以精确计算出实验管道的直径。然后 用清水进行湍流实验，根据层流实验计算得到的管 径，以及湍流实验求出的沿程阻力系数A，验证其是 否满足Prandtl-Karman定律：

-1 = 2. 01^(Re槡A) — 0.8(()

槡

基于上述管径率定原则，对20T的自来水进行 实验，不同直径光滑圆管中黄原胶溶液流动减阻特性的实验研究，精确率定后管径分别为5. 28、11. 3和20mm。 率定结果如图2所示，从图中可以看出，用率定后的 管径处理的实验结果在层流区基本符合Hagen-Pm- seuille定律，湍流区也较好地符合Prandtl-Karman 定律，说明实验管径的精确度可以满足本实验的要 求，为进一步的减阻实验提供了可靠的依据。

2头验结果与讨论

2.1黄原胶溶液粘度随剪切速率的变化

在T=20T时，实验测量了不同浓度黄原胶水溶 液在不同剪切率y(0〜1000s-1)下的剪切粘度7。 随着剪切速率的增大，各浓度的溶液剪切粘度均逐渐 减小，体现出剪切变稀性，且溶液浓度越大，粘度越 大。基于幂律模型，对不同黄原胶溶液在不同剪切速 率y下的剪切粘度彳进行拟合，结果如图3所示。表1

表1不同浓度黄原胶溶液幂律模型拟合参数

Table 1 Fitting parameters of power low model for different concentration of xanthan gum solution

C/ ppmn = Kyn^xKnR

50V =0. 0021Y—0.04850.10210.95150.727

100n=0. 0024Y—0.05970.10240.94030.781

150n =0. 0039Y—001860.10390.88140.881

200n=0. 0041Y-00140.00410. 8860.959

250n =0. 0043Y—000930.00430.89070.935

300n =0. 0062Y-0.560.。0620. 8440.98

350n=0. .078Y—0-17760.。0780.82240.978

400n=0. .098Y—0-20610.0980.79390.988

450n==0.0113Y—0.20.1130.780.991

500n=0. .145Y—0.24740.1450.75260.99

550n=0. Q186Y—0.7170.01860.72830.99

给出了各种浓度黄原胶溶液粘度随剪切速率变化关 系的幂律模型参数，为黄原胶溶液的减阻特性实验分 析提供依据。

2.2不同浓度黄原胶溶液的减阻特性

我们在3种管径中进行了黄原胶溶液的减阻特 性实验，并将不同浓度黄原胶溶液的减阻实验结果整 理成阻力系数与广义雷诺数(A —的关系，如图4

所示。为了比较和分析，图中还绘出了牛顿流体湍流 流动特性曲线（实线T，符合Prandtl-Karman定律）和 Virk提出的最大减阻渐近线（点划线V)[14]。从图中 可以看出，不同直径光滑圆管中黄原胶溶液流动减阻特性的实验研究，实验数据点均分布在湍流减阻区（TV区）， 且随着浓度的不断增大，沿程阻力系数不断减小，即 表现为浓度越大，减阻效果越好。注意到图4(c)图 有所不同，在低雷诺数时，并不是浓度越大减阻效果 越好，高浓度黄原胶溶液的沿程阻力系数反而更高， 直到雷诺数达到一定值(大约15000〜20000范围）之 后，才表现出明显的浓度效应，即浓度越高减阻效果 越好，且减阻率基本不再受雷诺数影响。

从图4中还可以看出黄原胶水溶液减阻特性有 浓度饱和现象:在低浓度时，随着黄原胶浓度增加，减 阻率明显增大；旦浓度增大到一定程度后，减阻率增 长趋势变缓，最后达到一个减阻率基本不再随黄原胶 浓度增加的饱和浓度。为具体说明，表2列出了 及〜=25000时，不同浓度黄原胶水溶液在3种管径 流动中的减阻率。从表中可以看出，浓度较低时，减 阻效果较差，随着浓度升高，减阻效率增长较快；农度 持续增加，减阻率的增长越来越缓慢，在浓度为 500ppm时的减阻率与550ppm时的减阻率已相差无 几，几乎无变化，所以认为500ppm为黄原胶溶液的 最佳饱和减阻浓度，此时，5、10和20mm管径对 应的最大减阻率分别为55. 1%、47. 7%和46. 4%。

表2不同浓度的黄原胶水溶液的减阻率(只〜=25000) Table 2 Percent drag reduction for xanthan gum solution of different concentrations (l?eM = 25000)

C/ppm5mmPipe diameter

10mm20mm

5025.23. 4%22.4%

10031.29.3%27.4%

15037. 9%33.8%31.6%

20042. 4%37.%35.7%

25046.40.9%38.7%

30049. 4%43.7%41.3%

35051. 6%46.4%43.7%

40053.2%46.8%45.3%

45054. .%47.4%46.1%

50055.1%47.7%46.4%

55055.1%47. 7%46.4%

同时，从表中数据还可以看出，相同浓度下，5mm管 径的减阻率大于其它管径的减阻率，20mm管径的减 阻率最小，由此可见，管径越小黄原胶水溶液的减阻 效果越好。

2.3不同管径中黄原胶溶液的减阻特性

为了探索管径对黄原胶溶液的减阻特性的影响， 将黄原胶溶液为500ppm时，3种不同管径下的实验 结果绘于以Prandtl-Karman形式表达的图5中。

图5浓度为500ppm的黄原胶溶液在不同管流中的阻力系数曲线 Fig. 5 The friction factor curves of 500 ppm xanthan gum solution in three pipe flows with different diameters

从图5中可以看出，管径5和10mm管道中黄原 胶溶液流动阻力系数曲线基本趋势大体一致，在雷诺 数较低时，曲线均平行于牛顿流体层流阻力系数线 (L线），当雷诺数达到一定数值之后，阻力系数曲线 均转折向上平移且平行于牛顿流体湍流阻力系数线 (N线）。因此，黄原胶溶液在较小管径（5和10mm) 中呈现出B类减阻特性[15-16]。20mm管径中黄原胶 溶液的阻力系数曲线存在3个明显的拐点，在低雷诺 数时，曲线近似线性增长，出现一个拐点，之后曲线与 N线相交于O点，O点之后阻力系数曲线与N线之 间有一个夹角上扬，雷诺数达到一定数值之后，曲线 又转折平行于N线。因此，在20mm管径中，雷诺数 较小时黄原胶溶液表现为A类减阻[15_16]，雷诺数增 大到一定程度之后又表现为B类减阻。

黄原胶水溶液在不同管径中高低流速下表现出 减阻类型的差异，其原因应该是黄原胶分子与流动之 间相互作用的程度不同导致的。黄原胶属于生物高 聚物，糖链上含有羧基和硫酸酯从而具有电解性，通 常是强阴离子，它们所带的强负电荷使得高分子聚合 物受到的电荷之间的排斥力强于其它分子对它的亲 和力，从而使得聚合物分子在流体中维持着一定的平 衡拉伸状态。在小管径（5和10mm)流动中，在给定 雷诺数下流动强度（剪切）可能已经足够大来定向拉 伸黄原胶分子，使得层流-湍流转捩区后就立即足以 产生B型减阻，不存在减阻起始现象，即不需要一个 减阻起始点“O”但对大管径（20mm)来说，不同直径光滑圆管中黄原胶溶液流动减阻特性的实验研究，在给定 雷诺数下相比小管径情形剪切强度是小的，湍流绝对 尺度是大的，在层流-湍流转捩区后仍然需要剪切来 充分定向拉伸黄原胶分子，激发黄原胶溶液减阻效 应，也就是存在减阻起始现象，减阻曲线与牛顿流体 Prandtl-Karman线（N线）相交于减阻起始点“O”所 以这时表现为A型减阻；随着雷诺数的提高，大管径 中的流动剪切强度增加，足以来定向拉伸黄原胶分 子，又恢复呈现为B型减阻特性。在较高雷诺数下 黄原胶水溶液在3种大小管径管道流动中都表现为 B型减阻，摩擦阻力与管径大小无关，减阻程度也近 似与雷诺数无关。

3结论

采用实验的方法观测研究了高分子聚合物黄原 胶溶液在3种直径光滑管道流动中的减阻特性，主要 结论有：

(1)黄原胶水溶液的减阻性能与浓度有关，浓度 越大减阻性能越好，当浓度达到一定程度之后，减阻 率不再随浓度的增加而增大，基本保持恒定，在实验 范围内得到500ppm为它的最大饱和减阻浓度。

1)在低雷诺数流动时，黄原胶在直径相对较小 的管道1和10mm)中表现为B型减阻，在较大直径 管道（20mm)中表现为A型减阻，在高雷诺数时黄原 胶在3种直径管道中均表现为B型减阻。

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